iPod TouchのApp Storeでアプリを「すべてアップデート」にしてしまうと、いくつかのアプリがアップデート中のままずっと止まってしまう現象が発生していました。

アップデート中なので、アプリを起動も出来ません。

おそらくなのですが、iOSのバージョンの最新版が6しかないため、iOS7以上でのみ動くアプリがアップデートできずに止まってしまっていたのだと思います(現在は「すべてアップデートにしてもたぶん問題は起きません」)。

この状態になってしまうと、一度アプリを消して、もう1度インストールし直すしかないようですね。

これでiOS6時点での最新バージョンがインストールされなおされました。